Una inteligencia artificial desarrollada por Google Deepmind, la empresa de investigación en IA de Google, ha logrado demostrar teoremas geométricos con mejores resultados que la media de los participantes en las Olimpiadas Matemáticas Internacionales, la competición más prestigiosa del mundo en este campo. El logro, presentado este miércoles en la revista Nature, demuestra la capacidad de la IA para resolver problemas lógicos complejos, un hito clave en este campo de investigación.
AlphaGeometry, como han bautizado al sistema, ha resuelto correctamente 25 de 30 problemas de geometría plana propuestos en las últimas ediciones de las Olimpiadas, un hito sólo superado por el conjunto de medallistas de oro que resolvieron los mismos problemas. Además, ha encontrado una nueva forma más eficiente de resolver uno de ellos. Su mejor predecesor sólo logró demostrar 10 de los casos.
Llegar al nivel de los mejores participantes en las Olimpiadas es uno de los objetivos de la investigación con inteligencia artificial. Aunque el éxito de AlphaGeometry es parcial, porque se limita a teoremas de geometría plana, cuyas bases aprendemos en bachillerato, y deja fuera problemas de otra naturaleza, como álgebra, teoría de números o combinatoria, es notorio por lo difícil que resulta traducir los problemas geométricos a lenguaje computacional.
Esta dificultad, que es extensible, aunque en menor medida, a cualquier demostración matemática, es la culpable de que la IA no haya logrado todavía superar, de manera general, a los mejores especialistas humanos en la resolución de teoremas. La dificultad de traducción implica que hay muy pocos datos con los que las máquinas puedan aprender, por lo que entrenarlas es extremadamente difícil.
Un entrenamiento revolucionario
Para lograr el salto de calidad presentado en el estudio, los investigadores han tenido que desarrollar un sistema de entrenamiento completamente nuevo, que se ha basado en hacer que la IA aprenda con datos que ella misma genera. Este conjunto de datos que no existen en el mundo real se conoce como datos sintéticos.
El equipo desarrollador únicamente enseñó al sistema normas geométricas y algebraicas, que le permiten hacer razonamientos lógicos a partir de un conjunto de premisas. Por ejemplo, a partir de la propuesta “la distancia de un punto A a un punto B es la misma que del punto B al punto C”, la máquina puede concluir que “la distancia entre A y C es el doble de la de A a B”.
El entrenamiento consistió en administrar a AlphaGeometry un conjunto aleatorio de premisas para que sacara todas las conclusiones que se pueden desprender de ellas. Luego, hicieron que la máquina analizara su propio resultado, una especie de mapa de propuestas matemáticas vinculadas entre ellas, para que identificara qué premisas llevaban a cada conclusión.
Al finalizar el ciclo, la IA había identificado unas premisas, unas conclusiones, y los procedimientos lógicos para pasar de unas a otras, las llamadas demostraciones. El equipo de Google Deepmind repitió este proceso una y otra vez, hasta haberle dado al sistema casi mil millones de premisas geométricas, y obtener 100 millones de conclusiones y de demostraciones.
Enfrentando problemas reales
El proceso que sigue AlphaGeometry para demostrar los teoremas de las Olimpiadas Matemáticas Internacionales es similar al patrón de entrenamiento. También se basa en el uso de las normas geométricas y algebraicas para sacar las máximas conclusiones posibles de las premisas de cada problema.
La diferencia es que, cuando llega a un punto muerto, en el que no puede avanzar más, la máquina usa los datos que ha acumulado durante el entrenamiento para crear una premisa nueva, que no cambia la naturaleza del problema, pero le permite llegar a nuevas conclusiones. El funcionamiento es similar al de ChatGPT, que predice la siguiente palabra basándose en el contexto de las anteriores y el conocimiento que ha adquirido durante su aprendizaje.
Cada nueva premisa que añade la máquina amplía más y más el número y la diversidad de conclusiones lógicas a las que puede llegar. A fuerza de probar cada uno de los caminos, AlphaGeometry es capaz de demostrar teoremas extremadamente complejos para los seres humanos. Incluso, en un caso, encontró una demostración más genérica y sencilla de la que se conocía hasta el momento.
Esta capacidad de generar propuestas matemáticas adicionales que no se desprenden directamente de las premisas del problema es la clave que permite a la IA de Google Deepmind alcanzar un nivel similar al de los mejores participantes olímpicos en la demostración de teoremas. Se trata de una capacidad imprescindible también en otros campos de las matemáticas, con lo que los autores esperan que su metodología suponga un salto de calidad en la capacidad de las inteligencias artificiales para resolver problemas matemáticos complejos.
Un año de avances
Las IA de Google Deepmind en 2023
2023 fue el año del boom de la inteligencia artificial, un terremoto que comenzó con la llegada al público general de ChatGPT. Google Deepmind se sumó al carro de los productos comerciales, con el generador de texto Bard, el generador de música Lyria, o su modelo de IA más potente, Gemini.
Más fuera de foco, los científicos de Google Deepmind profundizaron en la investigación con inteligencia artificial, un campo que llevan años liderando. Han desarrollado algoritmos para ciencia de materiales (GNoME), predicción meteorológica y climática (GraphCast), genética (AlphaFold) y medicina en general (Med-PaLM), entre otros campos, lo que demuestra la cantidad y diversidad de aplicaciones que puede tener la IA.
Otro de los campos en los que el equipo ha estado trabajando es la computación cuántica, cuyo potencial para resolver problemas complejos lleva años ensalzándose. Google Deepmind ha dado un paso más hacia el éxito de la tecnología, logrando la corrección de errores cuánticos, clave para que su uso pueda ser una realidad algún día.
Pero el camino de la IA no es un camino de rosas. La multinacional norteamericana reconoce que la aplicación tan interdisciplinar de esta tecnología comporta una serie de riesgos asociados que deben mitigarse, empezando en la fase de entrenamiento. La entidad ha desarrollado estrategias para evaluar los riesgos éticos y sociales que supone su tecnología, siendo el más evidente los sesgos machistas y racistas de las IA que generan imágenes.
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